高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，也是中学代数的继续与提高。高等代数课程大体上分为两个部分：多项式理论与线性代数，其中以线性代数为主。它是数学与应用数学专业的一门重要基础课程，它一方面为学生提供一些进一步学习所需要的基础理论和基本工具，另一方面还对提高学生思维能力，开发学生智能加强“三基”（基础知识、基本理论、基本技能）及培养学生独立工作能力等起着重要的作用。 本课程的内容主要有：一元多项式、行列式、线性方程组、线性方程组、矩阵、二次型、线性变换、欧几里得空间等。通过本课程的学习，使学生较系统地掌握多项式和线性代数的初步理论，初步掌握抽象的、严格的代数方法，从而使学生能有较广泛的、深入的代数基础，着力培养学生的代数计算能力、逻辑思维能力和运用知识解决实际问题的能力，从而有助于培养学生的辩证唯物主义基本观点，包括具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系，进一步提高学生的抽象思维能力。