第二章 原子结构与性质

1. 填空题

(1) He+离子的薛定谔方程为                                   。

(2) 用分离变量法解类氢原子薛定谔方程采用的主要近似是                        。

(3) 已知Cu 的原子序数为29，写出核外电子排布                          。

(4) He+的2s电子能量比He(1s12s1)中2s电子能量        。(填高或低)

(5) 钠的电子组态为1s22s22p63s1 ，其光谱项为         ，光谱支项为          。

(6) 写出d2可能的总轨道角量子数                           。

(7) 离核越近径向函数R1s(r)其值        ，离核越近径向分布函数D=r2R1s2(r)        。

(8) 氢原子态函数Ψ(r,θ,φ) 可以写作R(r),Θ(θ),(φ) 三个函数的乘积，它们由量子数        ;        ;        来规定。

(9) 如一原子的轨道磁量子数m=0, 主量子数n≤2,则可能的轨道为          。

(10) 在一定电子组态下，描写多电子原子状态的量子数是                   。

(11) 两个氢原子，第一个的电子处于主量子数n=1的轨道，第二个处于n=4的轨道，原子势能较低的是             ，原子电离能较低的是             。

(12) 多电子原子中的一个光谱项支项3D2，据此给出原子的总轨道角动量量子数           ，原子的总自旋角动量量子数            ，原子总角动量量子数        ，在磁场中分裂出        个塞曼能级。

(13) 氢原子的态函数Ψ3,2,1，其轨道能量为        ，轨道角动量        ，轨道角动量在磁场方向的分量为         。

(14) 氢原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值为                。

(15) 对于氢原子及类氢离子的1s电子来说，出现在半径为r，厚度为dr的球壳内，各个方向的概率密度         （填相等或不相等），对于2px电子         （填相等或不相等）。

(16) 同电子组态光谱项稳定性比较：3P    1D; 3P2    1P0。

(17) O原子的基态光谱支项为：_____________，C原子的基态光谱支项为：___________。（北京师范大学，2008年）

(18) 氢原子1s电子的电离能是13.6 eV , He+ 1s电子的电离能应是           。

2. 选择题

(1) 关于四个量子数 n, l, m, ms, 下列叙述正确的是: ·············································· (   )

   A、由实验测定 ；                    B、解类氢原子薛定谔方程得到的；

   C、解类氢原子薛定谔方程得到的n, l, m, 由电子自旋假设引入ms

   D、由自旋假设引入的

(2) 决定多电子原子轨道的能量是: ··································································· (   )

   A、n         B、n, l, Z     C、n+0.4l     D、n, m

(3) 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n,,m,ms)合理的是: ··················· (   )

   A、2, 1, 0, 0        B、0, 0, 0,        C、3, 1, 2,         D、2, 1, -1, -

(4) 氢原子3d状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是:···································· (   )

   A、5        B、4       C、3       D、2

(5) 如下表达式为径向分布函数的是: ······························································· (   )

   A、R2         B、R2dr     C、r2R2         D、r2R2dr

(6) Rn,l(r)-r图中，节点数为·············································································· (   )

   A、n-1个      B、n--1个     C、n-+1个    D、n--2个

(7) 原子的电子云角度分布图应该用如下哪一个函数对参数作图：···························· (   )

A、|Yl,m(θ,)|2    B、Rn,l(r)    C、Yl,m(θ,)    D、|Rn,l(r)Yl,m(θ,)|2

(8) 对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是: ······································· (   )

A、n2     B、2(l+1)     C、n-1     D、n-l-1

(9) 已知Ca的第一激发态的电子组态为[Ar]3d14s1, 其光谱支项有如下四种，指出能量最低的光谱项：

   A、1D2     B、3D3     C、3D2     D、3D1

(10) 求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似？······································(   )

①核固定    ②变数分离    ③以电子质量代替折合质量    ④球极坐标

A、①③      B、①②      C、①④     D、①②③④

(11) 基态铬原子(原子序数是24)的核外电子排布为: ············································ (   )

A、[Ar]3d44s2     B、[Ar]3d54s1       C、[Ar]3d64s0       D、4s24p4

(12) 某多电子原子中电子具有下列量子数(n,,m,ms)，其中轨道角动量最大的是: ·······(   )

A、2,1,-1,      B、2,0,0,-     C、3,1,1,-     D、3,2,-1,

(13)描述原子轨道3dz2的一组量子数是: ····························································· (   )

A、2,1,0         B、3,2,0        C、3,1,0         D、3,2,1

(14)3dz2轨道的角动量大小为: ········································································· (   )

A、         B、        C、0         D、

(15) He+中一个电子处于径向分布图中总节面为2的p态，则该电子的能量应为：·······(   )

A、1E1       B、E1       C、E1       D、E1

(16) 氢原子中处于Ψ2pz状态，其角动量在下列哪一个轴上的投影有确定值?···············(   )

A、x轴      B、y轴       C、z轴       D、x轴和y轴

(17) 对于类氢原子的基态, 下列结论不正确的是: ·················································(   )

A、E相同     B、Mz相同    C、简并度相同   D、l相同

(18) Be3+ 的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道可能是: ······(   )

A、1s         B、2s         C、4d         D、3p

(19) 4d 的径向分布函数图的极大值数与节面数分别是: ··········································(   )

A、2,1        B、2, 3        C、4,2        D、1,3

(20) 下列是关于s轨道波函数ψ的认识，正确的是：················································(   )

A、ψ的值随着r的增大而减小      B、ψ的节面数为n 

C、当r趋于无穷大时，ψ趋于0     D、ψ2s-r曲线在r=2a0处达到最低点

(21) 对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是:·····································(   )

A、l的取值规定了m的取值范围         B、它的取值与体系能量大小有关

C、它的最大可能取值由解R方程决定    D、它的取值决定了

(22) 对于氢原子和类氢离子的径向分布D(r)-r图，下列叙述错误的是:························(   )

A、径向峰数与节面数都与n,l有关     B、l相同，n愈大，则最高峰离核愈远

C、核周围电子出现的概率为0    D、最高峰所对应的r处，电子出现的概率密度最大

(23) 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是：··············································(   )

A、ψ3p      B、ψ4d            C、ψ2p       D、ψ2s

(24) 电子云图是下列哪一种函数的图形？··························································(   )

A、D(r)     B、ψ2(r,θ,φ)      C、R2(r)      D、ψ(r,θ,φ)

(25) 已知类氢波函数ψ2px的各种图形，推测ψ3px图形，下列说法错误的是:····················(   )

A、角度部分的图形相同  B、电子云图相同  C、径向分布函数图不同  D、界面图不同

(26) He+离子的3d和4s的能级次序为：······························································(   )

 A、3d >4s    B、3d < 4s    C、3d = 4s    D、存在交叉

(27) 电子组态d9s1的光谱项是: ········································································ (   )

A、3F，1D     B、1D，3D      C、2P，3P      D、1S，2P

(28) Fe的电子组态为[Ar]3d64s2，其能量最低的光谱支项是：····································(   )

 A、5D4       B、3P2         C、5D0       D、1S0

(29) Cu的基谱项为2S1/2，与其基谱项不同的原子是：····································(   )

A、Ag        B、Au         C、Zn        D、K

(30) 已知Rh的基谱项为4F9/2，则它的价电子组态是：··········································(   )

 A、s1d8      B、s0d9         C、s2d8       D、s0d10

3. 简答题

(1) 请用光谱项语言叙述洪特规则。

(2) 写出He原子的薛定谔方程，用中心力场模型处理He原子问题，要作哪些假设？

(3) 写出He原子的薛定谔方程，并说明其中每一项所代表的物理意义。（在定核近似下，并采用原子单位）（南京大学，2007年考研试题）

(4) 请给出Li原子的1s22s1组态和1s22p1组态的光谱支项，并说明两组态能量是否相等，而Li2+的2s1与2p1能量是否相等，并解释原因。

(5) 请给出O原子在下列情况下光谱项，并排出能量高低：

 (a) 考虑电子相互作用；

 (b) 考虑自旋-轨道的相互作用;

 (c) 在外磁场存在的情况下;

 (d) 指出能级最低的光谱支项.

(6) 请以碳原子为例，回答下列问题：（南京大学，2004年考研试题）

①不考虑电子的相互排斥作用，请写出基态电子组态及能量的表达式；

②考虑电子的互斥作用，上述基态可以分裂为几个谱项？

③进一步考虑自旋-轨道耦合，上述谱项还将如何分裂？

(7) 请写出H原子的基组态、光谱项以及考虑了自旋-轨道耦合分裂后的支谱项。（南京大学，2005年考研试题）

(8) 说明下列Ca 原子各光谱项符号的含义：1S0,  3S1, 3P0。

(9) Ni原子基态的电子组态为[Ar]3d84s2，它的第一激发态的电子组态为何？分别写出这两个态的能量最低的光谱支项的符号。

(10) 写出能量最低的基态光谱支项的符号：

① Ti  ②Cu  ③Nb（4d45s1） ④Ru（4d75s1）⑤Os（5d6）

(11) 已知44Ru的基态光谱支项为5F5, 确定Ru的基组态。